Olá! A Lei do Estágio (Lei 11.788/2008) não traz regra de proporcionalidade para a bolsa. O art. 12 só diz que a bolsa (ou outra contraprestação) é "acordada", e compulsória no estágio não obrigatório. Então quem define o critério é o Termo de Compromisso de Estágio. Vale conferir se ele ou o convênio com o agente de integração fala alguma coisa.
Se o termo for omisso, o caminho mais usado é o mesmo da folha: mês comercial de 30 dias, contando os dias corridos de contrato (sábado, domingo e feriado entram, porque a bolsa é mensal, não por dia útil).
De 17/08 a 31/08 são 15 dias. Com uma bolsa de exemplo de R$ 1.200,00:
Mês comercial: 1.200,00 / 30 x 15 = R$ 600,00
Se o termo prever dias do calendário: 1.200,00 / 31 x 15 = R$ 580,65
O importante é usar o mesmo critério para todos os estagiários e deixar escrito no termo, para não gerar diferença entre um e outro.
Três pontos que costumam aparecer junto:
1. O auxílio-transporte, que também é obrigatório no estágio não obrigatório (art. 12), segue o mesmo raciocínio: proporcional aos dias em que ele efetivamente se desloca.
2. Como o estágio não cria vínculo empregatício (art. 3º), não há FGTS sobre a bolsa, e ela também fica fora do salário de contribuição do INSS (Lei 8.212/1991, art. 28, § 9º, alínea "i"). O estagiário pode contribuir como segurado facultativo, se quiser (art. 12, § 2º).
3. Já anote a data de início para o recesso: se o estágio durar menos de 1 ano, os 30 dias de recesso são concedidos de forma proporcional (art. 13, § 2º), e remunerados quando há bolsa (art. 13, § 1º).